Теория игр — раздел математики, который изучают даже военные

255
Теория игр — раздел математики, который изучают даже военные
Фото: sciencemag.org
Ратмир Белов
Журналист-райтер

Игра – процесс, где участвуют от двух и более сторон, борющихся за реализацию собственных интересов. Игроком может быть компьютер, у которого, как и у остальных игроков есть цель и приемлемые стратегии для её достижения. То, как себя ведут другие игроки, решает, приведут ли они к победе или проигрышу.

Теория игр – не просто развлечение, если судить о ней по названию. Она создана для описания конфликта с точки зрения математической модели.

Задача теории игр заключается в подборе выигрышных стратегий, опираясь на знания о других участниках: какие действия они предпримут со своими возможностями и ресурсами.
Игроку доступен определенный набор стратегий. Участник выбирает поведение в зависимости от возможных ходов противника, которые определенным образом влияют на ситуацию. Теория игр не только про получение максимальной собственной выгоды.

Где применяется теория игр

Теория игр – раздел прикладной математики, который опирается на математические методы при анализе конфликтов. По-другому теорию игр называют исследованием операций.

Применяется в экономике и международных отношениях. Биологи, начиная с 1970 года, проводят исследования теории эволюции математическими методами теории игр. С её помощью они изучают поведение животных. Также этот раздел математики востребован в областях кибернетики. Особый упор идёт на изучение искусственного интеллекта. Теорией принятия решений редко пользуются представители общественных наук – политологи, психологи, специалисты юриспруденции и другие. Применяется в компьютерных играх и шахматах.

Военное дело

Отдельным пунктом стоит отметить военное дело. Для военных особенного важна информация, из которой выжимают максимум пользы. Теория принятия решений помогает выбирать и управлять правильными стратегиями в различных ситуациях с конфликтом или без них.

Случайности не случайны — всё в нашей жизни подчиняется одним и тем же законам вселенной

При решении задач в военных сражениях придётся напрячься. Теория игр работает с задачами военного дела посредством того, что ищет оптимальные стратегии решений поставленных задач для всех игроков.

Военный анализ труден для изучения в силу своей неопределенности в законах, логике и предсказаниях. Алгоритм размышлений дифференциальных игр непохож на решения в физических науках. Для получения подробной реалистичной картины происходящего партия повторяется многократно. В лучшем случае результаты подтвердят заключение теории, выведенного из упрощенной модели. Военные игры разбирались на настольных моделях неоднократно. Цель экспериментов заключается в подтверждении теорий или в поиске альтернативных способов анализа.

Ученые под руководством фон Неймана стоит ли на американских суднах, не предназначенных для боевых действий, размешать зенитные установки, ведь во время второй мировой войны они свою задачу не выполнили – не сбили ни одного вражеского самолета. Исследование привело к выводу, что одно лишь знание о наличии орудий заставит неприятеля уменьшить бомбардирования по торговым суднам.

Дифференциальные игры в военном деле не нуждаются в комментариях, так как они явно видны и занимают заметную роль в моделях, где фокус внимания сосредоточен на маневрировании; действиях, подразумевающих преступление и отступление, также другие задачи, где нужно лавировать.
В конфликтных ситуациях часто враги становятся союзниками, что является подспорьем для изучения коалиционных игр. Нет безупречных ситуаций без проблем, поэтому одним из способов решения задач дифференциальных игр является неопределенность. Существуют иные подходы.

Управление

В управлении теория игр решает задачи с выбором проведения оптимальной ценовой политики, когда лучше взойти на новые рынки. Разбирается, кого предназначить исполнителем, а кого – лидером в области инноваций. Теория игр идёт в ход, когда на решения оказывают влияние другие действующие лица: коллеги по работе, субпоставщики, важный клиенты и т.д.

Теория относительности — гений Эйнштейна

Для компаний занимателен и полезен случай столкновения интересов двух конкурентов — IВМ и Telex. Руководство компании IBM стремилось при помощи теории игр предотвратить вхождения конкурента Telex на новый рынок. Анализ показал, что беспокоиться IBM не о чем: высоких затрат не намечается. Компания в проигрышной позиции могла бы предпочесть не осваивать ориентиры рынка, если бы расчеты предположили расклад, при котором крупная компания могла агрессивно дать отпор при попытках ей помешать. В любом случае анализ поведения конкурента полезен и занимателен.

Условия теории игр

Игра строго определена математическими объектами. В игре задействованы игроки, наличие у них набора стратегий. Указаны выигрыши или платежи, а также количество игроков для той или иной комбинации поведения. Игра ведётся согласно математической модели ситуации с определенными условиями.

  • Задействуются несколько участников.
  • Наличие у каждого из игроков вариантов поведения, что создаёт неопределенность ситуации.
  • Интересы игроков противопоставляются.
  • Каждый из участников своими решениями влияет на других игроков – от этого зависит результат игры.
  • Присутствуют правила игры, о которых осведомлены игроки.

Историческая справка

С развитием экономической теории в 18 веке зародилась теория игр. Первые положения и теории были изложены в 1944 году в книге Джона фон Неймана и Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение». До 1950 года теория игр была лишь теорией и исследовала экономические модели. После экономического подъема во время второй мировой воны в США теорию игр начали внедрять в биологию, антропологию, финансирование.

Что такое ошибка выжившего

Краткую суть теории игр в конкуренции сформулировал фон Нейман, назвав подход, при котором каждый сам себя неоптимальным. Последние 20-30 лет теория принятия решений привлекла к себе много внимания. В 2005 году нобелевский лауреат по экономике Томас Шеллинг в книге «Стратегия конфликта» изложил современную экономическую теорию.

1
Содержание Поделиться